a，b分別是數軸上兩個不同點A，B所表示的有理數，且|a|＝5，|b|＝2，A，B兩點在數軸上的位置如圖所示...

問題詳情：

 a，b分別是數軸上兩個不同點A，B所表示的有理數，且|a|＝5，|b|＝2，A，B兩點在數軸上的位置如圖所示：

(1)試確定數a，b；

(2)A，B兩點相距多少個單位長度？

(3)若C點在數軸上，C點到B點的距離是C點到A點距離的，求C點表示的數；

(4)點P從A點出發，先向左移動一個單位長度，再向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，再向右移動4個單位長度，依次*作2 019次後，求P點表示的數．

【回答】

：(1)因為|a|＝5，|b|＝2，

所以a＝5或－5，b＝2或－2.

由數軸可知，a＜b＜0，

所以a＝－5，b＝－2.

(2)－2－(－5)＝3.

答：A，B兩點相距3個單位長度．

(3)①若C點在B點的右側，則CB＝CA＝(CB＋AB)．

所以CB＝AB＝.

所以點C表示的數為－2＋＝－；

②若C點在A，B點之間，則CB＝CA＝(AB－CB)．

所以CB＝AB＝.

所以點C表示的數為－2－＝－.

綜上，C點表示的數為－或－.

(4)－5－1＋2－3＋4－5＋6－7＋…－2 017＋2 018－2 019＝－1 015.

答：P點表示的數為－1 015.

知識點：直*、*線、線段

題型：解答題