小明和小麗先後從A地出發同一直道去B地，設小麗出發第時，小麗、小明離B地的距離分別為、，與x之間的數表示式，與...

問題詳情：

小明和小麗先後從A地出發同一直道去B地， 設小麗出發第時， 小麗、小明離B地的距離分別為、，與x之間的數表示式，與x之間的函式表示式是．

（1）小麗出發時，小明離A地的距離為          ．

（2）小麗發至小明到達B地這段時間內，兩人何時相距最近？最近距離是多少？

【回答】

（1）250；（2）當小麗出發第時，兩人相距最近，最近距離是

【分析】

（1）由x=0時，根據-求得結果即可；

（2）求出兩人相距的函式表示式，求出最小值即可．

【詳解】

解（1）當x=0時，=2250，=2000

∴-=2250-2000=250（m）

故*為：250

（2）設小麗出發第時，兩人相距，

則

即

其中

因此，當時

S有最小值，

也就是說，當小麗出發第時，兩人相距最近，最近距離是

【點睛】

此題主要考查了二次函式的*質的應用，熟練掌握二次函式的*質是解答本題的關鍵．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：解答題