如圖所示,以水平地面建立軸,有一個質量為的木塊(視為質點)放在質量為的長木板上,木板長。已知木板與地面的動摩擦...
問題詳情:
如圖所示,以水平地面建立軸,有一個質量為的木塊(視為質點)放在質量為的長木板上,木板長。已知木板與地面的動摩擦因數為,與之間的摩擦因素(設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)。與保持相對靜止且共同向右運動,已知木板的左端點經過座標原點時的速度為,在座標為處有一擋板,木板與擋板瞬間碰撞後立即以原速率反向*回,而木塊在此瞬間速度不變,若碰後立刻撤去擋板,取10m/s2,求:
(1)木板碰擋板前瞬間的速度為多少?
(2)木板最終停止運動時其左端的位置座標?
【回答】
解:(1)經過分析可知,木板碰擋板前,木塊和木板組成的系統保持相對靜止向右勻減速運動,設木板碰擋板時的速度為,其加速度為,對二者組成的系統,由其受力分析結合牛頓第二定律有: (1)2分
其中: (2)2分
解得:(水平向右) (3)2分
(2)由題意可知,當木板碰到擋板並撤掉擋板後,木板以初速度向左做勻減速運動,木塊以初速度向右做勻減速運動,設木板和木塊的加速度分別為和,由牛頓第二定律可知:
(水平向右) (4)1分
(水平向左) (5)1分
假設木塊沒有掉離木板,由於木塊加速度較大,所以木塊先停下,然後向左做勻加速運動,直到二者保持相對靜止。設二者保持相對靜止所用時間為,共同速度為,可得:
(6)2分
解得: (水平向左) (7)2分
在此過程中,木塊運動位移(水平向右) (8)1分
木板運動位移(水平向左) (9)1分
所以二者相對位移<,即二者相對運動時木塊沒有掉離木板。二者共速後,又以向左減速至停下,設其向左運動的位移為
解得: (10)2分
最終木板左端點位置座標為 (11)2分
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題
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