小穎說：“對於任意自然數n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除”，你同意他的說法嗎？理由是什麼？

問題詳情：

小穎說：“對於任意自然數n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除”，你同意他的說法嗎？理由是什麼？

【回答】

同意小穎的說法，理由如下：

∵ (n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+  7-n+5)=2(n+1)×12=24n(n+1)，

∴ 對於任意自然數n，(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.

知識點：乘法公式

題型：解答題