國文屋如圖①是半徑為2的半圓，點C是弧AB的中點，現將半圓如圖②方式翻折，使得點C與圓心O重合，則圖中*影部分的面積...
問題詳情：
如圖①是半徑為2的半圓，點C是弧AB的中點，現將半圓如圖②方式翻折，使得點C與圓心O重合，則圖中*影部分的面積是（ ）
A．
B．
﹣
C．2
+
D．2
﹣
【回答】
D解：連線OC交MN於點P，連線OM、ON，
由題意知，OC⊥MN，且OP＝PC＝1，
在Rt△MOP中，∵O
M＝2，OP＝1，
∴cos∠POM＝
＝
，AC＝
＝
，
∴∠POM＝60°，MN＝2MP＝2
，
∴∠AOB＝2∠AOC＝120°，
則圖中*影部分的面積＝S半圓﹣2S弓形MCN
＝
×π×22﹣2×（
﹣
×2
×1）
＝2
﹣
π，
故選：D．
知識點：弧長和扇形面積
題型：選擇題
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