如圖所示，分別為橢圓的左右焦點，點P在橢圓上，的面積為的正三角形，則的值為　　A．              ...

問題詳情：

如圖所示，分別為橢圓的左右焦點，點P在橢圓上，的面積為的正三角形，則的值為　　

A．                       B．                     C．                     D．

【回答】

B

【分析】

由的面積為的正三角形，可得，解得把代入橢圓方程可得：，與聯立解得即可得出．

【詳解】

解：的面積為的正三角形，

，

解得．

代入橢圓方程可得：，與聯立解得：．

故選B．

【點睛】

本題考查了橢圓的標準方程及其*質、等邊三角形的面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題