已知銳角滿足方程，則

問題詳情：

已知銳角滿足方程，則__________．

【回答】

【解析】

【分析】

化簡已知等式，利用同角三角函式基本關係式可求3sin2A+8sinA﹣3＝0，解得sinA的值，利用二倍角的餘弦函式公式即可計算得解．

【詳解】∵銳角A滿足方程3cosA﹣8tanA＝0，可得：3cos2A＝8sinA，

∵cos2A+sin2A＝1，

∴3sin2A+8sinA﹣3＝0，解得：sinA，或﹣3（捨去），

∴cos2A＝1﹣2sin2A＝1﹣2．

故*為：．

【點睛】本題考查同角三角函式基本關係式的應用,二倍角公式，一元二次方程的解法，熟記三角函式基本公式，準確計算是關鍵，屬於基礎題．

知識點：三角函式

題型：填空題