已知a，b分別是矩形ABCD的兩邊，且滿足a＝++4，若矩形的兩條對角線相交所構成的銳角為α．則tanα的值為...

問題詳情：

已知 a，b 分別是矩形 ABCD 的兩邊，且滿足 a＝+ +4，若矩形的兩條對角線相交所構成的銳角為α．則 tanα的值為（                             ）

【回答】

A解：過點 A 作 AE⊥OB 於點 E，過點 O 作 OF⊥AB 於點F，根據題意得：    ，

解得：b＝3，

∴a＝4，

∵四邊形 ABCD 是矩形，

∴AC＝         ＝5，

∴OA＝OB＝ ，

∴AF＝BF＝ AB＝ ，

∴OF＝ ＝2，

∵S△AOB＝ AB•OF＝ OB•AE，

∴AE＝ ＝     ＝ ，

∴OE＝ ＝0.7，

∴tanα＝ ＝ ． 故選：A．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：選擇題