．△ABC的內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，則c=      .

問題詳情：

．△ABC的內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若B=2A，a=1，b=，則c=       .

【回答】

2  解析：∵ B=2A，a=1，b= ，

∴ 由正弦定理 = 得：

 =  ==  ，

∴ cos A= .

由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A，

即1=3+c2-3c，

解得c=2或c=1（經檢驗不合題意，捨去），

則c=2．故填2.

知識點：解三角形

題型：填空題