在平面直角座標系xoy中,我們把橫、縱座標都是整數的點叫做整點,已知點A(0,4),點B是x軸正半軸上的整點,...
問題詳情:
在平面直角座標系xoy中,我們把橫、縱座標都是整數的點叫做整點,已知點A(0,4),點B是x軸正半軸上的整點,記△AOB內部(不包括邊界)的整點個數為m.當m=3時,點B的橫座標的所有可能值是________;當點B的橫座標為4n(n為整數)時,m=________(用含n的代數式表示).
【回答】
3或4 6n-3 解析:當點B的橫座標分別為2,3,4和5時,在△AOB內部的整點個數分別是1,3,3和6,所以當點B的橫座標為3或4時,m=3.當n=1時,點B的橫座標為4,m=3;當n=2時,點B的橫座標為4×2,m=3+3+3=3×3;當n=3時,點B的橫座標為4×3,m=3×5;……所以當點B的橫座標為4×n時,m=3×(2n-1)=6n-3.
知識點:平面直角座標系
題型:填空題
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