如圖，已知，，，…，是軸上的點，且，分別過點，，，…，作軸的垂線交反比例函式的圖象於點，，，…，，過點作於點，...

問題詳情：

如圖，已知，，，…，是軸上的點，且

，分別過點，，，…，作軸的垂線交反比例函式的圖象於點，，，…，，過點作於點，過點作於點……過點作於點，記的面積為，的面積為，……，的面積為.

求：(1) ＝_____  ___；   (2)＝___   _____；

(3)的和．

【回答】

解：(1)(3分)       (2)(6分)

(3)∵OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，∴設點B1的座標為(1，y1)，點B2的座標為(2，y2)，點B3的座標為(3，y3)……點Bn的座標為(n，yn)．∵點B1，B2，B3，…，Bn在反比例函式y＝(x＞0)的圖象上，∴y1＝1，y2＝，y3＝，…，yn＝，(8分)∴S1＝×1×(y1－y2)＝，S2＝×1×(y2－y3)＝×，S3＝×1×(y3－y4)＝×，…，Sn＝，∴S1＋S2＋S3＋…＋Sn＝＝.(12分)

知識點：反比例函式

題型：解答題