如圖，在▱ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，AC=10，BD=6，AD=4，則▱ABCD的面積是（　　）...

問題詳情：

如圖，在▱ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，AC=10，BD=6，AD=4，則▱ABCD的面積是（　　）

A．12     B．12       C．24     D．30

【回答】

C【考點】平行四邊形的*質；勾股定理的逆定理．

【分析】由▱ABCD的對角線AC和BD交於點O，若AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA與OB的長，又由勾股定理的逆定理，*得AD⊥BD，繼而求得*．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=10，BD=6，

∴OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，

∵AD=4，

∴AD2+DO2=OA2，

∴△ADO是直角三角形，且∠BDA=90°，

即AD⊥BD，

∴▱ABCD面積為：AD•BD=4×6=24．

故選C．

【點評】此題考查了平行四邊形的*質與勾股定理的逆定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

知識點：平行四邊形

題型：選擇題