與直線l：y=2x+3平行且與圓x2+y2-2x-4y+4=0相切的直線方程是

問題詳情：

與直線l：y=2x+3平行且與圓x2+y2-2x-4y+4=0相切的直線方程是______．

【回答】

y=2x±

【解析】

【分析】

根據題意，結合直線平行的*質，設所求的直線的方程為，由圓的方程求出圓心

與半徑，所求的直線與圓相切，即圓心到直線的距離等於半徑，可得，解之即可得，即得直線的方程.

【詳解】根據題意，因為所求的直線與平行，則可設其方程為，即；

圓的方程可變形為，圓心為，半徑為1；

因為所求的直線與圓相切，則有，則，

即要求的直線方程為，

故*為：．

【點睛】本題主要考查平行直線，考查直線和圓相切的問題，考查直線方程的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理計算能力.

知識點：圓與方程

題型：填空題