在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b),再沿虛線剪開,如圖(1),然後拼成一個梯形,如圖(2...
問題詳情:
在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b),再沿虛線剪開,如圖(1),然後拼成一個梯形,如圖(2),根據這兩個圖形的面積關係,表明下列式子成立的是( )
A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a2﹣b2=(a﹣b)2
【回答】
A【考點】平方差公式的幾何背景.
【分析】(1)中的面積=a2﹣b2,(2)中梯形的面積=(2a+2b)(a﹣b)÷2=(a+b)(a﹣b),兩圖形*影面積相等,據此即可解答.
【解答】解:由題可得:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b).
故選A.
【點評】本題主要考查了平方差公式的幾何表示,表示出圖形*影部分面積是解題的關鍵.
知識點:乘法公式
題型:選擇題
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