如圖,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六稜柱容器.當這個...
問題詳情:
如圖,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六稜柱容器.當這個正六稜柱容器的底面邊長為多少時,其容積最大.
【回答】
解析:設被切去的全等四邊形的一邊長為x,如圖,則正六稜柱的底面邊長為1-2x,高為x,
∴正六稜柱的體積V=6×(1-2x)2×3x(0<x<),化簡得V=(4x3-4x2+x).
又V′=(12x2-8x+1),由V′=0,得x=或x=.
∵當x∈(0, )時,V′>0,V是增函式;
當x∈(,)時V′<0,V是減函式.
∴當x=時,V有最大值,此時正六稜柱的底面邊長為.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
對於一定量的理想氣體,下列說法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一...
問題詳情:對於一定量的理想氣體,下列說法正確的是______。(選對一個給3分,選對兩個給4分,選對3個給6分。每選錯一個扣3分,最低得分為0分) A.若氣體的壓強和體積都不變,其內能也一定不變 B.若氣體的內能不變,其狀態也一定不變 C.若氣體的...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的說法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的說法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
問題詳情:下列反應的離子方程式正確的是( )A.在碳**鎂溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.電解飽和食鹽水:C.過量的鐵與濃**反應: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*鋁銨[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敘述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點...
問題詳情:圖3-2-3中是四個圖形,則下面對圖形的敘述正確的個數是( )圖3-2-3①線段AB與*線MN不相交 ②點M線上段AB上③直線a與直線b不相交 ④延長線*線AB,則會通過點CA.0 B.1 C.2 D.3【回答】思路解析:“*線MN”不僅告訴我們MN是...
相關文章
- 如圖,在邊長為2(單位:m)的正方形鐵皮的四周切去四個全等的等腰三角形,再把它的四個角沿著虛線折起,做成一個正...
- 將邊長為3cm的正三角形的各邊三等分,以這六個分點為頂點構成一個正六邊形,再順次連線這個正六邊形的各邊中點,又...
- 將邊長為的正三角形各邊三等分,以這六個分點為頂點構成一個正六邊形,則這個正六邊形的面積為
- 用邊長為48釐米的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時,在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形,然後把四邊折起,就能...
- 如圖(1),將邊長為a的正三角形鐵皮的三個角切去三個全等的四邊形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個無蓋的底面為正...
- 如圖,正三角形的邊長為12cm,剪去三個角後成為一個正六邊形,則這個正六邊形的內部任意一點到各邊的距離和為 ...
- 把一塊長與寬之比為2:1的鐵皮的四角各剪去一個邊長為10釐米的小正方形,折起四邊,可以做成一個無蓋的盒子,如果...
- 用邊長為36cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時,在鐵皮的四個角各截去一個面積相等的小正方形,然後把四邊折起,就...
- 如圖,正六邊形的邊長為1,它的6條對角線又圍成一個正六邊形,如此繼續下去,則六邊形的面積是 .
- 用邊長為48cm的正方形鐵皮做一個無蓋的鐵盒時,在鐵皮的四角各截去一個面積相等的小正方形,然後把四邊形折起,就...