為了加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校採購一批A、B兩種型號的一體機，經過市場調查發現，今年每套B型一體...

問題詳情：

為了加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校採購一批A、B兩種型號的一體機，經過市場調查發現，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機.

（1）求今年每套A型、B型一體機的價格各是多少萬元？（5分）

（2）該市明年計劃採購A型、B型一體機1100套，考慮物價因素，預計明年每套A型一體機的價格比今年上漲25%，每套B型一體機的價格不變，若購買B型一體機的總費用不低於購買A型一體機的總費用，那麼該市明年至少需要投入多少萬元才能完成採購計劃？（5分）

【回答】

【解答】解：（1）設今年每套A型一體機的價格為x萬元，每套B型一體機的價格為y萬元，

答：今年每套A型的價格各是1.2萬元、B型一體機的價格是1.8萬元； （2）設該市明年購買A型一體機m套，則購買B型一體機（1100-m）套， 由題意可得：1.8（1100-m）≥1.2（1+25%）m， 解得：m≤600， 設明年需投入W萬元， W=1.2×（1+25%）m+1.8（1100-m） =-0.3m+1980， ∵-0.3＜0， ∴W隨m的增大而減小， ∵m≤600， ∴當m=600時，W有最小值-0.3×600+1980=1800， 故該市明年至少需投入1800萬元才能完成採購計劃．

【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用、一次函式的應用，正確找出等量關係是解題關鍵．

知識點：各地會考

題型：解答題