國文屋已知a，b是有理數，試說明a+b-2a-4b+8的值是正數.
問題詳情：
已知a，b是有理數，試說明a
+b
-2a-4b+8的值是正數.
【回答】
*見解析
【解析】
試題分析：先把常數項8拆為1+4+3，再分組湊成完全平方式，從而判斷它的非負*．
試題解析：解：原式= a2+b2-2a-4b+8
= a2+b2-2a-4b+1+4+3
=（a-1）2+（b-2）2+3
∵（a-1）2≥0；（b-2）2≥0；
∴（a-1）2+（b-2）2+3≥3．
∴a2+b2-2a-4b+8的值是正數．
點睛：主要考查了完全平方式的運用，解題的關鍵要利用完全平方式的非負*來判斷，並通過添項湊完全平方式．
知識點：乘法公式
題型：解答題
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