如圖所示，絕緣水平地面上有寬L＝0.4m的勻強電場區域，場強E＝6×105N/C，方向水平向左．帶電的物塊B靜...

問題詳情：

如圖所示，絕緣水平地面上有寬L＝0.4 m的勻強電場區域，場強E＝6×105 N/C，方向水平向左．帶電的物塊B靜止在電場邊緣的O點，帶電量q＝＋5×10－8 C、質量mA＝1×10－2 kg的物塊A在距O點s＝2.25 m處以v0＝5 m/s的水平初速度向右運動，並與B發生碰撞，假設碰撞前後A，B構成的系統沒有動能損失．A的質量是B的k(k>1)倍，A，B與地面間的動摩擦因數都為0.2，物塊均可視為質點，且A的電荷量始終不變，取g＝10 m/s2.

 (1)求A到達O點與B碰撞前的速度大小．

(2)求碰撞後瞬間A和B的速度大小．

(3)討論k在不同取值範圍時電場力對A做的功．

【回答】

（1）4 m/s

（2）vA＝m/s；vB＝m/s

（3）①k＞3 ；－1.2×10－2 J ②1＜k≤3；WE＝0.

【解析】(1)設碰撞前A的速度為v，由動能定理得

－μmAgs＝mAv2－mAv  ①

解得 v＝＝4 m/s   ②

(2)設碰撞後A，B速度分別為vA、vB，且設向右為正方向；由於**碰撞，所以有

mAv＝mAvA＋mBvB   ③

mAv2＝mAv＋mBv   ④

聯立③④並將mA＝kmB及v＝4 m/s代入得

vA＝m/s   ⑤

vB＝m/s.   ⑥

(3)討論：

①如果A能從電場右邊界離開，必須滿足

mAv>μmAgL＋qEL  ⑦

聯立⑤⑦代入資料，得 k＞3  ⑧

電場力對A做功

WE＝－qEL＝－6×105×5×10－8×0.4 J＝－1.2×10－2 J   ⑨

②如果A不能從電場右邊界離開電場，必須滿足mAv≤μmAgL＋qEL  ⑩

聯立⑤⑩代入資料，得k≤3   ⑪

考慮到k＞1，所以在1＜k≤3範圍內A不能從電場右邊界離開   ⑫

又qE＝3×10－2 N＞μmg＝2×10－2 N   ⑬

所以A會返回並從電場的左側離開，整個過程電場力做功為0，即WE＝0.

知識點：專題五 動量與能量

題型：綜合題