如圖所示，水平地面上方分佈著水平向右的勻強電場，場強大小為E0，一個彎成圓周的環狀絕緣硬質細管AB豎直固定在勻...

問題詳情：

如圖所示，水平地面上方分佈著水平向右的勻強電場，場強大小為E0，一個彎成圓周的環狀絕緣硬質細管AB豎直固定在勻強電場中。環的半徑R=0.30m，離水平面地面的距離為h=5.0m，一帶正電的小球從管的上埠A收靜止釋放，小球大小略小於管的直徑，它與管間摩擦不計，小球在電場中受到的電場力大小為重力的一半。（g=10m/s2）求：

（1）小球運動到管口B時的速度大小；

（2）小球著地點與管的下埠B的水平距離；

（3）若使帶電小球離開環B點瞬間，突然撤去勻強電場，為了使帶電小球向右做勻速直線運動，可以加垂直紙面方向的勻強磁場，試求磁場的方向以及磁感應強度大小和原勻強電場強度E的比。

【回答】

解：（1）在小球A運動到B的過程中，只有重力和電場力做功。

由動能定理有：  ①

由題意可知  ②

聯立①②式解得：  ③

代入資料可得：  ④

（2）小球離開B點後，設水平方向的加速度為，位移為s，在空中運動的時間為t，

水平方向有：  ⑤        ⑥

豎直方向有：   ⑦

聯立③⑤⑥⑦式得  ⑧

並代入資料可得：s=5.5m

（3）為了滿足題意，只有加方向為垂直紙面向裡的勻強磁場時才行。

當洛侖茲力和重力平衡時，帶電小球才可能做勻速直線運動。

故  ⑨

由於  ⑩

聯立④⑨⑩式得

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題