在我市雙城同創的工作中，某社群計劃對1200m2的區域進行綠化，經投標，由*、乙兩個施工隊來完成，已知*隊每天...

問題詳情：

在我市雙城同創的工作中，某社群計劃對1200m2的區域進行綠化，經投標，由*、乙兩個施工隊來完成，已知*隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，並且在*完成面積為300m2區域的綠化時，*隊比乙隊少用3天．

（1）*、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？

（2）設先由*隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求y與x的函式關係式．

（3）若*隊每天綠化費用為0.4萬元，乙隊每天綠化費用為0.15萬元，且*、乙兩隊施工的總天數不超過14天，則如何安排*、乙兩隊施工的天數，使施工費用最少？並求出最少費用．

【回答】

【考點】FH：一次函式的應用；B7：分式方程的應用．

【分析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，根據在*完成面積為300m2區域的綠化時，*隊比乙隊少用3天，列方程求解；

（2）用總工作量減去*隊的工作量，然後除以乙隊的工作效率即可求解；

（3）設應安排*隊工作a天，乙隊的工作天，列不等式組求解．

【解答】解：（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm2，

根據題意得：﹣=3，

解得：x=50，

經檢驗，x=50是原方程的解，

則*工程隊每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），

答：*、乙兩工程隊每天能完成的面積分別是100m2、50m2；

（2）由題意得：100x+50y=1200，

整理得：y==24﹣2x；

（3）設應*隊的工作a天，則乙隊工作b天，（0≤a≤14，0≤b≤14）

根據題意得，100a+50b=1200，

∴b=24﹣2a

a+b≤14，

∴a+24﹣2a≤14，

∴a≥10

w=0.4a+0.15b=0.4a+0.15（24﹣2a）=0.1a+3.6，

∴當a=10時，W最少=0.1×10+3.6=4.6萬元．

【點評】此題是一次函式綜合題，主要考查了分式方程及其解法，不等式及其解法，極值的確定，解本題的關鍵是求出*乙對每天的工作量．

知識點：分式方程

題型：解答題