已知是直角三角形的斜邊上的高,點在的延長線上,且滿足.若,則的值為
問題詳情:
已知是直角三角形的斜邊上的高,點在的延長線上,且滿足.若,則的值為______.
【回答】
【解析】
【分析】
設∠DPC=,∠DPB=,先化簡得到|PD|=2,再利用數量積的公式展開,利用三角函式和三角和角的餘弦公式化簡即得解.
【詳解】設∠DPC=,∠DPB=,
由題得,
所以|PB|
所以
=.
故*為:2
【點睛】本題主要考查向量的數量積的運算,考查和角的餘弦,意在考查學生對這些知識的理解能力掌握水平和分析推理能力.
知識點:平面向量
題型:填空題
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