如圖所示,一皮帶輸送機的皮帶以v=10m/s的速率勻速轉動,其輸送距離AB=29m,與水平方向夾角為θ=37°...
問題詳情:
如圖所示,一皮帶輸送機的皮帶以v=10m/s的速率勻速轉動,其輸送距離AB=29m,與水平方向夾角為θ=37°.將一小物體輕放到A點,物體與皮帶間動摩擦因數μ=0.5,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求物體由A到B所需的時間.
【回答】
3s
【詳解】
設物體運動到C點時速度與傳送帶相同.物體從A到C的過程,受力如圖所示,
物體開始運動時,受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下,做加速度為a1的勻加速運動,根據牛頓第二定律得
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
解得a1=10 m/s2
物體速度增大到v=10m/s所用的時間t1===1s
此過程通過的位移x1===5m
共速時,因為重力的下滑分力mgsin37°大於最大靜摩擦力μmgcos37°,所以物體繼續做勻加速運動.
x2=L-x1=24m
根據牛頓第二定律得
mgsin37°-μmgcos37°=ma2
解得a2=2m/s2
由x2=vt2+at22代入資料解得t2=2s
物體由A到B所需時間為t=t1+t2=3s
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:解答題
-
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