△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若<cosA,則△ABC為( )A.鈍角三角形 B....
練習題2.48W
問題詳情:
△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若<cosA,則△ABC為( )
A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等邊三角形
【回答】
A:依題意得<cosA,sinC<sinBcosA,∴sin(A+B)<sinBcosA,即sinBcosA+cosBsinA-sinBcosA<0,得cosBsinA<0.又sinA>0,於是有cosB<0,B為鈍角,△ABC是鈍角三角形.故選A.
知識點:三角恆等變換
題型:選擇題
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