如圖,在正方形ABCD中,AB=2,連線AC,以點C為圓心、AC長為半徑畫弧,點E在BC的延長線上,則*影部分...
問題詳情:
如圖,在正方形ABCD中,AB=2,連線AC,以點C為圓心、AC長為半徑畫弧,點E在BC的延長線上,則*影部分的面積為( )
A.6π﹣4 B.6π﹣8 C.8π﹣4 D.8π﹣8
【回答】
A
【解析】
先根據勾股定理求出AC的長,再由正方形的*質得出∠ACD=45°,根據S*影=S扇形ACE-S△ACD即可得出結論.
【詳解】
解:∵在正方形ABCD中,AB=2, ∴AC=2=4,∠ACD=45°. ∵點E在BC的延長線上, ∴∠DCE=90°, ∴∠ACE=45°+90°=135°, ∴S*影=S扇形ACE-S△ACD==6 故選:A.
【點睛】
本題考查的是扇形面積的計算,熟記扇形的面積公式及正方形的*質是解答此題的關鍵.
知識點:弧長和扇形面積
題型:選擇題
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