某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關係進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月...

問題詳情：

某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關係進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下資料：

該農科所確定的研究方案是：先從這五組資料中選取2組，用剩下的3組資料求線*迴歸方程，再對被選取的2組資料進行檢驗．

(1)求選取的2組資料恰好是不相鄰2天資料的概率；

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組資料，請根據12月2日至12月4日的資料，求出y關於x的線*迴歸方程＝x＋；

(3)若由線*迴歸方程得到的估計資料與所選出的檢驗資料的誤差均不超過2顆，則認為得到的線*迴歸方程是可靠的，試問(2)中所得到的線*迴歸方程是否可靠？

【回答】

解：(1)設抽到不相鄰的兩組資料為事件A，因為從5組資料中選取2組資料共有10種情況：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)，其中資料為12月份的日期數．

每種情況都是等可能出現的，事件A包括的基本事件有6種．

所以P(A)＝＝.

所以選取的2組資料恰好是不相鄰2天資料的概率是.(4分)

(2)由資料，求得＝12，＝27.

由公式，求得＝，＝－＝－3.

所以y關於x的線*迴歸方程為＝x－3.

(8分)

(3)當x＝10時，＝×10－3＝22，|22－23|＜2；

同樣，當x＝8時，＝×8－3＝17，|17－16|＜2；

所以，該研究所得到的迴歸方程是可靠的．

知識點：概率

題型：解答題