一質量不計的直角形支架兩端分別連線質量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長度分別為2l和l，支架可繞固定軸...

問題詳情：

一質量不計的直角形支架兩端分別連線質量為m和2m的小球A和B。支架的兩直角邊長度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內無摩擦轉動，如圖所示。開始時OA邊處於水平位置，由靜止釋放，則 

A.A球的最大速度為2      B.A球速度最大時,B球的重力勢能最小

C.A球速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°

D.A,B兩球的最大速度之比 va:vb = 1:2

【回答】

【知識點】機械能守恆定律E3

【*解析】C   解析：解：由機械能守恆可知，兩球總重力勢能最小時，二者的動能最大，所以B正確； 根據題意知兩球的角速度相同，線速度之比為VA：VB=ω•2l：ω•l=2：1，故D正確； 當OA與豎直方向的夾角為θ時，由機械能守恆得：  mg•2lcosθ-2mg•l（1-sinθ）=解得：VA2=

，由數學知識知，當θ=45°時，sinθ+cosθ有最大值，故選項C是正確的.

【思路點撥】AB兩個球組成的系統機械能守恆，但對於單個的球來說機械能是不守恆的，根據系統的機械能守恆列式可以求得AB之間的關係，同時由於AB是同時轉動的，它們的角速度的大小相同.本題中的AB的位置關係並不是在一條直線上，所以在球AB的勢能的變化時要注意它們之間的關係，在解題的過程中還要用到數學的三角函式的知識，要求學生的數學基本功要好，本題由一定的難度．

知識點：機械能守恆定律

題型：選擇題