在半徑為5的圓形紙片上裁出一個邊長最大的正方形紙片,則這個正方形紙片的邊長應為
問題詳情:
在半徑為5的圓形紙片上裁出一個邊長最大的正方形紙片,則這個正方形紙片的邊長應為_____.
【回答】
【解析】
先根據題意畫出圖形,再連線OB、OC,過O作OE⊥BC,設此正方形的邊長為a,由垂徑定理及正方形的*質得出OE=BE=,再由勾股定理即可求解.
【詳解】
解:如圖所示,連線,過作,設此正方形的邊長為,
∵,
∴,
由勾股定理可得
解得.
故*為.
【點睛】
本題考查的是正多邊形和圓,解答此類問題的關鍵是根據題意畫出圖形,利用數形結合求解.
知識點:正多邊形和圓
題型:填空題
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