如圖是迴旋加速器的示意圖.勻強磁場的磁感應強度為B,交變電壓為U,D形盒的半徑為R,位於D形盒圓心處的粒子源A...
問題詳情:
如圖是迴旋加速器的示意圖.勻強磁場的磁感應強度為B,交變電壓為U,D形盒的半徑為R,位於D形盒圓心處的粒子源A能不斷放出粒子(初速度可以忽略),粒子的質量為m、電荷量為q,它們在兩盒之間被電場加速.當粒子被加速到最大動能Ek後被引出,忽略粒子在電場中的運動時間及相對論效應.則( )
A.增大U可能增大Ek
B.Ek與R成正比
C.增大U可以減少加速次數
D.加速比荷小於q/m的粒子時,需要增大交變電壓的週期
【回答】
CD
【分析】
交流電源的週期必須和粒子在磁場中運動的週期一致,由週期公式T= 和半徑公式r=,從而推導最大動能的表示式,即可進行判斷.
【詳解】
根據半徑公式R=知,v=,則粒子的最大動能Ek=mv2=,與加速的電壓無關,與D形盒的半徑以及磁感應強度有關,但與半徑R不成正比,故AB錯誤;粒子完成一次圓周運動被電場加速2次,由動能定理得:2nqU=Ek,經過的週期個數為: ,U增大n就減小,故C正確;由週期公式T=知,比荷小於q/m的粒子在磁場中的週期長,而交流電源的週期必須和粒子在磁場中運動的週期一致,所以需要增大交變電壓的週期,故D正確.故選CD.
【點睛】
本題考查了迴旋加速器的原理,特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑決定的,注意理解交變電壓的週期等於粒子在磁場中迴轉週期的條件.
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:選擇題
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