觀察下列單項式的排列規律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照這樣排列第10個單項式應是( ...

問題詳情：

觀察下列單項式的排列規律：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，…，照這樣排列第10個單項式應是(     )

A．39x10 B．﹣39x10    C．﹣43x10    D．43x10

【回答】

B【考點】單項式．

【專題】規律型．

【分析】第奇數個單項式係數的符號為正，第偶數個單項式的符號為負，那麼第n個單項式可用（﹣1）n+1表示，第一個單項式的係數的絕對值為3，第2個單項式的係數的絕對值為7，那麼第n個單項式的係數可用（4n﹣1）表示；第一個單項式除係數外可表示為x，第2個單項式除係數外可表示為x2，第n個單項式除係數外可表示為xn．

【解答】解：第n個單項式的符號可用（﹣1）n+1表示；

第n個單項式的係數可用（4n﹣1）表示；

第n個單項式除係數外可表示為xn．

∴第n個單項式表示為（﹣1）n+1（4n﹣1）xn，

∴第10個單項式是（﹣1）10+1（4×10﹣1）x10=﹣39x10．

故選B．

【點評】本題考查了單項式．也考查了數字的變化規律；分別得到符號，係數等的規律是解決本題的關鍵；得到各個單項式的符號規律是解決本題的易錯點．

知識點：整式

題型：選擇題