某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學參加演講比賽,判斷下列每對事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是...
問題詳情:
某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學參加演講比賽,判斷下列每對事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對立事件:
(1)“恰有1名男生”與“恰有2名男生”;
(2)“至少有1名男生”與“全是男生”;
(3)“至少有1名男生”與“全是女生”;
(4)“至少有一名男生”與“至少有一名女生”.
【回答】
從3名男生和2名女生中任選2人有如下三種結果:2名男生,2名女生,1男1女.
(1)“恰有1名男生”指1男1女,與“恰有2名男生”不能同時發生,它們是互斥事件;但是當選取的結果是2名女生時,這兩事件都不發生,所以它們不是對立事件.
(2)“至少1名男生”包括2名男生和1男1女兩種結果,與事件“全是男生”可能同時發生,所以它們不是互斥事件.
(3)“至少1名男生”與“全是女生”不可能同時發生,所以它們是互斥事件,由於它們必有一個發生,所以它們是對立事件.
(4) “至少1名男生”包括2名男生和1男1女兩種結果,“至少有1名女生”包括1男1女與2名女生兩種結果,當選出的是1男1女時,“至少有1名男生”與“至少有1名女生”同時發生,所以它們不是互斥事件.
知識點:概率
題型:解答題
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