有下列說法①互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件②演繹推理是從特殊到一般的推理，它的一般模式是“三...

問題詳情：

有下列說法

①互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件

②演繹推理是從特殊到一般的推理，它的一般模式是“三段論”

③殘差圖的帶狀區域的寬度越窄，說明模型擬合精度越高，迴歸方程的預報精度越高

④若，則事件與互斥且對立

⑤*乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠4小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機到達，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率為．

其中正確的說法是______（寫出全部正確說法的序號）．

【回答】

①③⑤

【解析】

由事件的互斥和對立的概念可判斷①；由演繹推理的定義可判斷②；由殘差圖的形狀可判斷③；考慮幾何概型事件的概率可判斷④；設出*、乙到達的時刻，列出所有基本事件的約束條件同時列出這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待約束條件，利用線*規劃作出平面區域，利用幾何概型概率公式求出概率，可判斷⑤．

【詳解】

對於①，互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件，故①正確；

對於②，演繹推理是從一般到特殊的推理，它的一般模式是“三段論”，故②錯誤；

對於③，殘差圖的帶狀區域的寬度越窄，說明模型擬合精度越高，迴歸方程的預報精度越高，故③正確；

對於④，若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與B不一定互斥且對立，

例如幾何概型：在-1,1任取實數，則事件A；事件B：則有P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，但事件A與B不互斥，故④錯誤；

對於⑤，設*到達的時刻為x，乙到達的時刻為y則所有的基本事件構成的

區域Ω滿足，

這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待包含的基本事件構成的區域A滿足，作出對應的平面區域如圖，

這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率

，故⑤正確．

故*為①③⑤．

【點睛】

本題考查命題的真假判斷，主要是事件的互斥和對立，以及幾何概率的求法，考查判斷能力和推理能力，屬於中檔題．

知識點：概率

題型：填空題