某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1，2，3的人數分別為3，3，4，現從這10人中隨...

問題詳情：

某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1，2，3的人數分別為3，3，4，現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．

設A為事件“選出的2人蔘加義工活動次數之和為4”，求事件A發生的概率；

設X為選出的2人蔘加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變數X的分佈列和數學期望．

【回答】

（1） ； （2）.

【分析】

（1）可根據題意分別計算出“從10人中選出2人”以及“2人蔘加義工活動的次數之和為4”的所有可能情況數目，然後通過概率計算公式即可得出結果；

（2）由題意知隨機變數的所有可能取值，然後計算出每一個可能取值所對應的概率值，寫出分佈列，求出數學期望值．

【詳解】

（1）由已知有，

所以事件的發生的概率為；

（2）隨機變數的所有可能的取值為0，1，2；

；；

；

所以隨機變數的分佈列為：

數學期望為.

【點睛】

本題考查了離散型隨機變數的分佈列與數學期望的計算問題，能否正確計算出每一個隨機變數所對應的的概率是解決本題的關鍵，考查推理能力，是中檔題．

知識點：概率

題型：解答題