如圖所示,質量為M的木板靜止在光滑水平面上,木板左端固定一輕質擋板,一根輕*簧左端固定在擋板上,質量為m的小物...
問題詳情:
如圖所示,質量為M的木板靜止在光滑水平面上,木板左端固定一輕質擋板,一根輕*簧左端固定在擋板上,質量為m的小物塊從木板最右端以速度v0滑上木板,壓縮*簧,然後被*回,運動到木板最右端時與木板相對靜止。已知物塊與木板之間的動摩擦因數為,整個過程中*簧的形變均在**限度內,則( )
A. 木板先加速再減速,最終做勻速運動
B. 整個過程中*簧**勢能的最大值為
C. 整個過程中木板和*簧對物塊的衝量大小為
D. *簧壓縮到最短時,物塊到木板最右端的距離為
【回答】
AB
【解析】A.物塊接觸*簧之前,物塊減速運動,木板加速運動;當*簧被壓縮到最短時,摩擦力反向,直到*簧再次恢復原長,物塊繼續減速,木板繼續加速;當物塊與*簧分離後,物塊水平方向只受向左的摩擦力,所以物塊加速,木板減速;最終,當物塊滑到木板最右端時,物塊與木板共速,一起向左勻速運動。所以木板先加速再減速,最終做勻速運動,所以A正確;
B.當*簧被壓縮到最短時,*簧的**勢能最大,此時物塊與木板第一次共速,將物塊,*簧和木板看做系統,由動量守恆定律可得
得
從開始運動到*簧被壓縮到最短,由能量守恆可得
從開始運動到物塊到達木板最右端,由能量守恆可得
則最大的**勢能為
所以B正確;
C.根據動量定理,整個過程中物塊所受合力的衝量大小為
所以是合力的衝量大小,不是木板和*簧對物塊的衝量大小,所以C錯誤;
D.由題意可知,物塊與木板之間的摩擦力為
又系統克服摩擦力做功為
則
即*簧壓縮到最短時,物塊到木板最右端的距離為,所以D錯誤。
故選AB。
知識點:專題五 動量與能量
題型:多項選擇
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