某烘焙店生產的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次(即最低檔次)的產品每天生產76件，每件利潤為10元．調查表明：生...

問題詳情：

某烘焙店生產的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次(即最低檔次)的產品每天生產76件，每件利潤為10元．調查表明：生產提高一個檔次的蛋糕產品，該產品每件利潤增加2元．

(1)若生產的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬於第幾檔次產品？

(2)由於生產工序不同，蛋糕產品每提高一個檔次，一天產量會減少4件．若生產的某檔次產品一天的總利潤為1080元，該烘焙店生產的是第幾檔次的產品？

【回答】

(1) 第3檔次；(2) 第5檔次

【解析】

試題分析：（1）根據生產提高一個檔次的蛋糕產品，該產品每件利潤增加2元，即可求出每件利潤為14元的蛋糕屬第幾檔次產品；

（2）設烘焙店生產的是第x檔次的產品，根據單件利潤×銷售數量=總利潤，即可得出關於x的一元二次方程，解之即可得出結論．

試題解析：（1）（14﹣10）÷2+1=3（檔次）．

答：此批次蛋糕屬第3檔次產品．

（2）設烘焙店生產的是第x檔次的產品，根據題意得：（2x+8）×（76+4﹣4x）=1080，整理得：x2﹣16x+55=0，解得：x1=5，x2=11（捨去）．

答：該烘焙店生產的是第5檔次的產品．

考點：一元二次方程的應用．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題