在寒冷的冬天，路面很容易結*，在*雪路面上汽車一定要低速行駛．在*雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時，車輪...

問題詳情：

 在寒冷的冬天，路面很容易結*，在*雪路面上汽車一定要低速行駛．在*雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時，車輪會抱死而“打滑”．如圖10所示，假設某汽車以10  m/s的速度行駛至一個斜坡的頂端A時，突然發現坡底前方有一位行人正以2  m/s的速度做同向勻速運動，司機立即剎車，但因*雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑行．已知斜坡的高AB＝3 m，長AC＝5 m，司機剎車時行人距坡底C點的距離CE＝6 m，從廠家的技術手冊中查得該車輪胎與*雪路面的動摩擦因數約為0.5.

(1)求汽車沿斜坡滑下的加速度大小．

(2)試分析此種情況下，行人是否有危險．

【回答】

 (1)2  m/s2　(2)有危險

(1)汽車在斜坡上行駛時，由牛頓第二定律得

mgsin θ－μmgcos θ＝ma1

由幾何關係得

sin θ＝，cos θ＝

聯立以上各式解得汽車在斜坡上滑下時的加速度a1＝2  m/s2.

(2)由勻變速直線運動規律可得v－v＝2a1xAC

解得汽車到達坡底C時的速度vC＝ m/s

經歷時間t1＝＝0.5 s

汽車在水平路面運動階段，由μmg＝ma2得

汽車的加速度大小a2＝μg＝5 m/s2

汽車的速度減至v＝v人＝2  m/s時發生的位移

x1＝＝11.6 m

經歷的時間

t2＝＝1.8 s

人發生的位移

x2＝v人(t1＋t2)＝4.6 m

因x1－x2＝7 m>6 m，故行人有危險．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題