已知一個等腰三角形腰上的高等於底邊的一半，那麼腰與底邊的比是（　　）A．1：    B．：1    C．1： ...

問題詳情：

已知一個等腰三角形腰上的高等於底邊的一半，那麼腰與底邊的比是（　　）

A．1：     B．：1     C．1：     D．：1

【回答】

A【考點】解直角三角形．

【專題】探究型．

【分析】根據題意畫出合適的圖形，然後根據題目中的資訊可以得到腰AB與底邊BC的關係，從而可以求得腰與底邊的比．

【解答】解：如下圖所示，

∵CD⊥BA的延長線於點D，CD=，

∴∠B=30°，

∵AB=AC，CD⊥BA，

∴∠B=∠ACB，∠CDB=90°，

∴∠CAD=60°，

∴∠ACD=30°，

設AD=x，則AC=2x，tan∠DAC=，

∴，得CD=，

∴BC=2CD=2，

∴，

故選A．

【點評】本題考查解直角三角形，解題的關鍵是明確題意，畫出相應的圖形，找出所求問題需要的條件．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題