如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則AE：EC的值是（   ）A．3：2      B．4：3  ...

問題詳情：

如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則 AE：EC 的值是（    ）

A．3：2       B．4：3       C．6：5       D．8：5

【回答】

D【分析】過點 D 作 DF∥CA 交 BE 於 F，如圖，利用平行線分線段成比例定理，由 DF∥CE 得到==，則 CE=DF，由 DF∥AE 得到==，則 AE=4DF， 然後計算的值．

【解答】解：過點 D 作 DF∥CA 交 BE 於 F，如圖，

∵DF∥CE，

∴=，

而 BD：DC=2：3，

∴=，則 CE=DF，

∵DF∥AE，

∴=，

∵AG：GD=4：1，

∴=，則 AE=4DF，∴=

故選：D．

【點評】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應 線段成比例．平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的 對應線段成比例

知識點：各地會考

題型：選擇題