如圖，一架梯子AB長13米，斜靠在一面牆上，梯子底端離牆5米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子...

問題詳情：

如圖，一架梯子AB長13米，斜靠在一面牆上，梯子底端離牆5米．

（1）這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那麼梯子的底端在水平方向滑動了多少米？

【回答】

（1）12米；（2）

【分析】

（1）利用勾股定理可以得出梯子的頂端距離地面的高度．

（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑1米後，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離牆的距離為5米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離．

【詳解】

解：（1）根據勾股定理：所以梯子距離地面的高度為：AO===12（米）；

答：這個梯子的頂端距地面有12米高；

（2）梯子下滑了1米即梯子距離地面的高度為OA′=12﹣5=7（米），根據勾股定理：OB′===2 （米），

∴BB′=OB′﹣OB=（2﹣5）米

答：當梯子的頂端下滑1米時，梯子的底端水平後移了（2﹣5）米.

【點睛】

本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中正確的使用勾股定理求OB′的長度是解題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：解答題