如圖，梯子AB斜靠在一豎直的牆上，梯子的底端A到牆根O的距離AO為2米，梯子的頂端B到地面的距離BO為6米，現...

問題詳情：

如圖，梯子AB斜靠在一豎直的牆上，梯子的底端A到牆根O的距離AO為2米，梯子的頂端B到地面的距離BO為6米，現將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到牆根O的距離A′O等於3米，同時梯子的頂端B下降至B′．求梯子頂端下滑的距離BB′．

【回答】

分析：在△RtAOB中依據勾股定理可知AB2=40，在Rt△A′OB′中依據勾股定理可求得OB′的長，從而可求得BB′的長．

解：在△RtAOB中，由勾股定理可知AB2=AO2+OB2=40，在Rt△A′OB′中由勾股定理可知A′B′2=A′O2+OB′2．

∵AB=A′B′，

∴A′O2+OB′2=40．

∴OB′==．

∴BB′=6﹣．

知識點：勾股定理

題型：解答題