如圖,△ABC內接於⊙O,且AB=AC,延長BC至點D,使CD=CA,連線AD交⊙O於點E,連線BE,CE.(...
問題詳情:
如圖,△ABC內接於⊙O,且AB=AC,延長BC至點D,使CD=CA,連線AD交⊙O於點E,連線BE,CE.
(1)求*:△ABE≌△CDE;
(2)填空:
①當∠ABC的度數為 時,四邊形AOCE是菱形;
②若AE=6,EF=4,DE的長為 .
【回答】
1)*:∵AB=AC,CD=CA,
∴∠ABC=∠ACB,AB=CD.
∵四邊形ABCE是⊙O的內接四邊形,
∴∠ECD=∠BAE,∠CED=∠ABC.
∵∠ABC=∠ACB=∠AEB,
∴∠CED=∠AEB.
在△ABE和△CDE中,
∴△ABE≌△CDE(AAS).
(2)解:①60°;②9.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題
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