(多選)(2016·瀋陽二模)如圖所示,一質量為m的小球,用長為L的輕繩懸掛於O點,初始時刻小球靜止於P點。第...

問題詳情：

(多選)(2016·瀋陽二模)如圖所示,一質量為m的小球,用長為L的輕繩懸掛於O點,初始時刻小球靜止於P點。第一次小球在水平拉力F作用下,從P點緩慢地移動到Q點,此時輕繩與豎直方向夾角為θ,張力大小為T1;第二次在水平恆力F′作用下,從P點開始運動並恰好能到達Q點,至Q點時輕繩中的張力大小為T2。關於這兩個過程,下列說法中正確的是　(　　)

A.第一個過程中,拉力F在逐漸變大,且最大值一定大於F′

B.兩個過程中,輕繩的張力均變大

C.T1大於T2

D.兩個過程中F和F′做的功一樣

【回答】

A、C、D。第一次移動過程中,小球是緩慢移動,則小球受力平衡,根據向量三角形可得:F=mgtanθ,T1=,移動過程中θ增大,所以拉力F逐漸變大,輕繩的張力增大;第二次移動過程中,恰好能到達Q點,即Q點的速度為零,根據動能定理可得F′Lsinθ=mgL(1-cosθ),解得:F′=mgtan,因為θ為銳角,所以mgtan<mgtanθ,故F的最大值一定大於F′,運動到Q點時,速度為零,則向心力為零,則繩子拉力T2=mgcosθ+F′sinθ=mgcosθ+mg··sinθ=mg,關於第二次小球的運動,由於重力和拉力都是恆力,可以把這兩個力合成為新的“重力”,當繩子方向與重力和F′的合力方向在同一直線上時,小球處於等效“最低點”,最低點的速度最大,此時繩子張力最大,所以第二次繩子張力先增大,後減小,故A、C正確,B錯誤;由動能定理得,兩個過程中,重力和水平恆力做功,其代數和為零,即力F做的功等於克服重力做的功,所以做功相等,D正確。