如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中*影部分）面積是原...

問題詳情：

如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中*影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長．

【回答】

截去的小正方形的邊長為2cm．

【分析】

由等量關係：矩形面積﹣四個全等的小正方形面積=矩形面積×80%，列方程即可求解

【詳解】

設小正方形的邊長為xcm，由題意得

10×8﹣4x2=80%×10×8，

80﹣4x2=64，

4x2=16，

x2=4．

解得：x1=2，x2=﹣2，

經檢驗x1=2符合題意，x2=﹣2不符合題意，捨去；

所以x=2．

答：截去的小正方形的邊長為2cm．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：解答題