方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內（　　）A．沒有根    B．有且僅有一個根C．有且僅有兩個根    D...

問題詳情：

方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內（　　）

A．沒有根     B．有且僅有一個根

C．有且僅有兩個根     D．有無窮多個根

【回答】

C【考點】餘弦函式的圖象．

【專題】作圖題；數形結合．

【分析】由題意，求出方程對應的函式，畫出函式的圖象，如圖，確定函式圖象交點的個數，即可得到方程的根．

【解答】解：方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內根的個數，就是函式y=|x|，y=cosx在（﹣∞，+∞）內交點的個數，

如圖，可知只有2個交點．

故選C

【點評】本題是基礎題，考查三角函式的圖象，一次函式的圖象的畫法，函式圖象的交點的個數，就是方程根的個數，考查數形結合思想．

知識點：三角函式

題型：選擇題