若*{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四個關係:①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一...
問題詳情:
若*{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四個關係:
①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一個是正確的,則符合條件的有序陣列(a,b,c,d)的個數是________.
【回答】
6 [解析] 若①正確,則②③④不正確,可得b≠1不正確,即b=1,與a=1矛盾,故①不正確;
若②正確,則①③④不正確,由④不正確,得d=4;由a≠1,b≠1,c≠2,得滿足條件的有序陣列為a=3,b=2,c=1,d=4或a=2,b=3,c=1,d=4.
若③正確,則①②④不正確,由④不正確,得d=4;由②不正確,得b=1,則滿足條件的有序陣列為a=3,b=1,c=2,d=4;
若④正確,則①②③不正確,由②不正確,得b=1,由a≠1,c≠2,d≠4,得滿足條件的有序陣列為a=2,b=1,c=4,d=3或a=3,b=1,c=4,d=2或a=4,b=1,c=3,d=2;
綜上所述,滿足條件的有序陣列的個數為6.
知識點:推理與*
題型:填空題
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