如圖所示，清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩與豎直牆壁的夾角為，懸繩...

問題詳情：

如圖所示，清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩與豎直牆壁的夾角為，懸繩對工人的拉力大小為F1，牆壁對工人的支援力大小為F2，忽略玻璃對人的摩擦力，則

A．              B．F2=Gtanα

C．若緩慢減小懸繩的長度，F1與F2的合力不變

D．若緩慢減小懸繩的長度，F1減小，F2增大

【回答】

【知識點】共點力平衡的條件及其應用；力的合成與分解的運用．B3 B4

【*解析】 BC  解析： A、B工人受到重力、支援力和拉力，如圖

根據共點力平衡條件，有F1= F2=mgtanα．故A錯誤，B正確．C、D若緩慢減小懸繩的長度，細繩與豎直方向的夾角α變大，但F1與F2的合力仍與重力平衡，保持不變，而F1變大，F2變大．故C正確、D錯誤；故選BC．

【思路點撥】工人用繩索將自己懸在空中受力平衡，分析受力情況，由平衡條件求解拉力F1與支援力F2．當若緩慢減小懸繩的長度時，細繩與豎直方向的夾角變大，根據平衡條件得出拉力F1與支援力F2的表示式進行討論．本題關鍵是根據共點力平衡條件，由幾何關係得到F1與F2的表示式，再討論變化情況．

知識點：共點力的平衡

題型：多項選擇