有學生若干人,住若干間宿舍,若每間住4人,則有20人無法安排住宿,若每間住8人,則最後有一間宿舍不滿也不空,則...
問題詳情:
有學生若干人,住若干間宿舍,若每間住4人,則有20人無法安排住宿,若每間住8人,則最後有一間宿舍不滿也不空,則學生人數為______人.
【回答】
44
【解析】
設有x個學生,n個房間,①由於如果每間住4人,則有20人沒處住,所以x=4n+20;②又如果每間住8人,則有一間住不滿可得出n-1<<n,將x=4n+20,代入其中求出n的取值範圍5<n<7,n為整數;又因為n是正整數,求出n=6;③將n的值代入x=4n+20,即可求出人數x=4×6+20=44.
故*為44.
點睛:此題主要考查一元一次方程的應用,根據題意列出等量關係:學生總數=4×房間的總數+20及房間的個數n的取值範圍n-1< <n且n為正整數.
知識點:實際問題與一元一次方程
題型:填空題
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