已知函式f(x)的影象可以由y=cos2x的影象先縱座標不變橫座標伸長到原來的2倍，再橫座標不變縱座標伸長到原...

問題詳情：

已知函式f(x)的影象可以由y=cos2x的影象先縱座標不變橫座標伸長到原來的2倍，再橫座標不變縱座標伸長到原來的2倍，最後向右平移個單位而得到。

⑴求f(x)的解析式與最小正週期；

⑵求f(x)在x∈(0，π)上的值域與單調*。

【回答】

⑴由題意可知：f(x)＝2sin(x＋)……………………………………2′

∴T=2π……………………………………………………………………4′

⑵x∈(0，π)即0＜x＜π

∴＜x+＜………………………………………………6′

∴－＜sin(x＋)≤1，f(x)值域為(－，2]……………………8′

分別令＜x+＜，＜x+＜

得f(x)增區間為(0，)………………………………………………10′

      減區間為(，π)…………………………………………12′

知識點：三角函式

題型：解答題