某住宅小區，為美化環境，提高居民的生活質量，想要建造一個八邊形的居民廣場，如圖，其中正方形MNPQ同長方形（圖...

問題詳情：

某住宅小區，為美化環境，提高居民的生活質量，想要建造一個八邊形的居民廣場，如圖，其中正方形MNPQ同長方形（圖中的*影部分）的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a，則八邊形ABCDEFGH的面積為（　　）

A、a2+4ab+2b2

B、a2+4ab+4b2

C、a2+8ab

D、a2+6ab+2b2

試題*
練習冊*
線上課程
分析：由正方形MNPQ同長方形的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a，可知每個長方形的長為a，寬為b，可知每個三角形的直角邊長都是b，根據三角形面積公式求八邊形ABCDEFGH的面積．
解答：解：∵正方形MNPQ同長方形的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a，∴長方形面積為：a（a+4b）-a2=4ab，∵長方形的長為a，∴長方形寬為b，∴八邊形ABCDEFGH的面積為：a（a+4b）+4×

1

2

×b2=a2+4ab+2b2．故選A．
點評：列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，要注意題中分析關鍵點是推出矩形的寬．

【回答】

分析：由正方形MNPQ同長方形的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a，可知每個長方形的長為a，寬為b，可知每個三角形的直角邊長都是b，根據三角形面積公式求八邊形ABCDEFGH的面積．
解答：解：∵正方形MNPQ同長方形的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a，∴長方形面積為：a（a+4b）-a2=4ab，∵長方形的長為a，∴長方形寬為b，∴八邊形ABCDEFGH的面積為：a（a+4b）+4×

1

2

×b2=a2+4ab+2b2．故選A．
點評：列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，要注意題中分析關鍵點是推出矩形的寬．

知識點：

題型：