如圖,已知∠ACB=90°,BD=BC,AE=AC,則∠DCE= 度.
問題詳情:
如圖,已知∠ACB=90°,BD=BC,AE=AC,則∠DCE= 度.
【回答】
45 度.
【分析】根據此題的條件,找出等腰三角形,找出相等的邊與角度,設出未知量,找出滿足條件的方程.
【解答】解:∵BD=BC,AE=AC,
∴設∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°,
∴∠A=180°﹣2x°,∠B=180°﹣2y°,
∵∠ACB+∠A+∠B=180°,
∴90+(180﹣2x)+(180﹣2y)=180,
∴x+y=135,
∴∠DCE=180﹣(∠AEC+∠BDC)=180﹣(x+y)=45°.
知識點:與三角形有關的角
題型:填空題
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