已知函式f(x)=x2+(x>0),若P(x1,y1),Q(x2,y2)(0<x1<x2)是...
問題詳情:
已知函式f(x)=x2+(x>0),若P(x1,y1),Q(x2,y2)(0<x1<x2)是函式f(x)圖象上的兩點,且存在實數x0>0,使得f'(x0)=,*:x1<x0<x2.
【回答】
*:由f(x)=x2+,得f'(x)=2x-(x>0).
又=x2+x1-,
所以2x0-=x2+x1-. ①
若x0≥x2,則2x0>x1+x2,->-,
所以2x0->x2+x1-,與①矛盾;
若x0≤x1,同理可得2x0-<x2+x1-,與①矛盾.
綜上,有x1<x0<x2.
知識點:推理與*
題型:解答題
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